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1．真空系統的抽氣方程

真空系統的任務就是抽除被抽容器中的各種氣體。我們可以把被抽容器中所產生的各種氣體的流量稱為真空系統的氣體負荷。那么真空系統的氣體負荷究竟來自哪些方面呢？或者說真空室內究竟有哪些氣源呢？總起來說，可以歸納為下述幾個方面：

(1)被抽容器內原有的空間大氣，若容器的容積為Vm³，抽氣初始壓強為P_oPa，則容器內原有的大氣量為VP₀Pa·m³；

(2)被抽容器內一旦被抽空，暴露于真空下的各種材料構件的表面就將把原來在大氣壓下所吸收和吸附的氣體解析出來，這部分氣體來源我們稱之為放氣，單位時間內的放氣流量可以用Q_fPa·m³／s來示；

實驗表明，材料表面單位時間內單位表面積的放氣率q可以用式(27)的經驗公式來計算。

真空室內暴露于真空下的構件表面，可能有多種材料。所以總的表面放氣流量Q_f為式(49)。

(3)大氣通過容器壁結構材料向真空室內滲透的氣體流量，以Q_sPa·m³／s表示。滲透的氣流量即是大氣通過容器壁結構材料擴散到容器中的氣體流量。氣體的這種滲透是有選擇性的，例如：氫只有分離為原子才能透過鈀、鐵、鎳和鋁；氫對鋼的滲透將隨鋼中含碳量的增加而增加。氦分子能透過玻璃。氫、氮、氧和氬、氖、氦能透過透明的石英。一切氣體都能透過有機聚合物，如橡膠、塑料等。但是所有的隋性氣體都不能透過金屬。除了有選擇性之外，滲透氣流量Q_s還與溫度、氣體的分壓強有關。在材料種類、溫度和氣體分壓強確定時，滲透氣流量Q_s是個微小的定值。

(4)液體或固體蒸發的氣體流量Q_ZPa·m³／s。空氣中水分或工藝中的液體在真空狀態下蒸發出來，這是在低真空范圍內常常發生的現象。在高真空條件下，特別是在高溫裝置中，固體和液體都有一定的飽和蒸氣壓。當溫度一定時，材料的飽和蒸氣壓是一定的，因而蒸發的氣流量也是個常量。

(5)大氣通過各種真空密封的連接處，通過各種漏隙通道泄漏進入真空室的漏氣流量Q_LPa·m³／s。對于確定的真空裝置，漏氣流量Q_L是個常數。漏氣流量通常可通過所說的壓升率，即單位時間內容器中的壓強增長率P_x來計算式(28)。

當真空泵啟動之后，真空系統即對被抽容器抽氣。此時，真空系統對容器的有效抽速若以S_e表示，容器中的壓力以P表示，則單位時間內系統所排出的氣體流量即是S_eP。容器中的壓強變化率為dP/dt，容器內的氣體減少量即是V dP/dt。根據動態平衡，可列出如下方程(29)。

這個方程稱為真空系統抽氣方程。式中V是被抽容器的容積，由于隨著抽氣時間t的增長，容器內的壓力P降低，所以容器內的壓強變化率dP/dt是個負值。因而V dP/dt是個負值，這表示容器內的氣體減少量。放氣流量Q_f，滲透氣流量Q_s，蒸發的氣流量Q_z和漏氣流量Q_L都是使容器內氣體量增多的氣流量。S_eP則是真空系統將容器內氣體抽出的氣流量，所以方程中記為一S_e>P。

對于一個設計、加工制造良好的真空系統，抽氣方程(29)中的放氣Q_f滲氣Q_s、漏氣Q_L和蒸氣Q_z的氣流量都是微小的。因此抽氣初期(粗真空和低真空階段)真空系統的氣體負荷主要是容器內原有的空間大氣。隨著容器中壓強的降低，原有的大氣迅速減少，當抽空至1～10-1Pa時，容器中殘存的氣體主要是漏放氣，而且主要的氣體成分是水蒸汽。如果用油封式機械泵抽氣，則試驗表明，在幾十～幾Pa時，還將出現泵油大量返流的現象。

2．低真空抽氣時間的計算

從大氣壓開始到0.5Pa范圍的抽氣，我們統稱為低真空抽氣階段。這一階段的抽氣通常用油封式機械真空泵或分子篩吸附泵來完成。一般來說，油封機械泵的特性是在大氣壓到10²Pa時抽速近似為常數，在10²～O.5Pa時抽速變化較大，而對于吸附泵，5A分子篩在室溫下由大氣壓到O.5Pa時對氮氣的吸附速率近于常數；在液氮溫度下，由大氣壓到1Pa時，對氮氣的吸附量近似于常數。因此，對于低真空階段抽氣可分為近似常抽速和變抽速兩種情況來分別考慮。

(1)近似常抽速時，抽氣時間的計算

油封機械泵在大氣壓到10²Pa范圍內抽速近似為常抽速。在這一階段抽氣過程中，系統內的壓強較高，排氣量較大，即使系統內有些微小的漏氣和放氣，影響也不大，可以忽略漏氣、放氣、蒸發和滲透的氣流量。忽略這些微小的氣流量之后，抽氣方程(29)變為(30)。

①不考慮管道影響和漏放氣時抽氣時間的計算

通常，被抽容器的出口到真空泵入口之間有連接管路。連接管路的影響是使得系統對真空容器的有效抽速S_e低于真空泵的抽速S_p這說明管路對于氣體流動具有阻力，這種影響從真空技術基本方程(2a)即可看出。

我們先從最簡單的情況來研究，假定真空泵的入口直接連到容器出口上進行抽空，如圖8所示，此時沒有連接管路或是連接管路很短，其影響可以忽略不計。微小的漏、放氣流量等也忽略不計，則求解抽氣方程(31)。

由式(32)可得出容器內壓強P隨抽空時間t的變化關系式(33)。

式中各符號的意義同式(32)，式(32)是抽氣時間計算的最基本的公式。

②不考慮管道影響而考慮漏放氣時抽氣時間的計算

對于任何一個被抽容器不可能沒有漏氣和放氣，當被抽容器內的壓強較低，真空系統的排氣流量不是很大時，就必須考慮漏、放氣等氣流量對抽氣過程的影響，此時抽氣時間的計算式為(34)。

③考慮管道影響和漏放氣時，抽氣時間的計算

實際上真空泵對容器的抽氣都是通過連接管路進行的。由于管路的影響，泵對容器的有效抽速降低了，延長了抽氣時間。因此在這種情況下需要考慮管道的影響。此時抽氣時間的計算式為(35)。

真空泵對容器的有效抽速s可以利用真空技術基本方程(2)求出。計算時需先求出真空泵入口到容器出口之間連接管路的流導C，而流導C又與氣流狀態有關，所以要根據不同的氣體流動狀態,選擇適宜的流導計算公式計算連接管路的流導C。計算出連接管路的流導C，由泵的實際抽速S_p，即可通過真空技術基本方程(2)求出泵對容器的有效抽速S_e。再利用式(35)即可求出對于容積為Vm³的容器，從壓強P0降低到P的抽氣時間t。

(2)變抽速時抽氣時間的計算

大多數真空泵的抽速都隨其入口壓強的變化而變化，尤其是機械真空泵，當其入口壓強低于10Pa時，泵的抽速隨其入口壓強的變化更為顯著。圖9是某些真空泵的抽速特性曲線示意圖。

①分段計算法

在一般情況下，計算變抽速時的抽氣時間需要首先知道泵的抽速與其入口壓強的關系。如圖10所示。假定需要求容器內的壓力由P₀降低到P的抽氣時間，則可以將P₀到P這個壓強區段分成n段。段效愈多，計算的抽氣時間愈接近變抽速的實際。設相應每段的抽氣時間為t₁，t₂…t_i…t_n取每段的平均抽蘧為S₁，S₂，…S_i…S_n，用相應的公式(36)進行各個壓力區段的抽氣時間計算，然后求其代數和即得總的抽氣時間t。

②經驗系數計算法

油封機械真空泵的實際抽速S隨其入口壓強的降低而降低。研究其抽速特性曲線發現，其實際抽速S與其名義抽速S_p的近似關系是(46)。式中系數K在不同壓力區間的取值如表2。

因此抽氣時間的計算可用式(37)。

應用該式計算抽氣時間時，實際上相當于把從大氣壓到1Pa的抽氣時間計算分成為五個區強區段，對應每一個壓強區段，根據表2所給出的K值分別計算各壓強區段的抽氣時間，然后將五個壓強區段的抽氣時間相加即得從大氣壓到1Pa的總的抽氣時間。